Ist es normal, dass die eine Seite stärker ist als die andere?

Ein gewisses Ungleichgewicht ist normal. Vor allem bei den alltäglichen Bewegungen wird eine Seite bevorzugt und daher auch stärker ausgeprägt sein. Am deutlichsten sichtbar ist das nach Verletzungen (Schonhaltung der betroffenen Gelenke) bzw. Überbeanspruchung.
Um eine Symmetrie zu erreichen solltest Du nicht nur dein Training ausgeglichen gestalten sondern auch im Alltag die schwächere Seite mehr nutzen. Dabei sehr gut ist Schwimmen als Ausgleichssportart bzw. zum Entspannen, wobei Du die Bewegungen im Wasser ohne Kraft machen solltest. Die häufigen Wiederholungen (Tempi) sind gut für deine Beweglichkeit und man kann dabei sehr leicht die beiden Seiten miteinander vergleichen. Der Einstieg ins Schwimmen aus einer Kraftsportart heraus ist allerdings nicht so einfach, also event. mit einem Kurs oder Verein ausprobieren, ob es Dir liegt.