Also die gesetzlichen Versicherungen kommen für die Kosten in der Regel nicht auf. Genauso wenig wie der Pistenebetreiber (außer, wie hier schon gesagt, die Piste weißt erhebliche Unfallgefahrenpunkte auf). Solltest du also keine private Unfallversicherung haben, bleibst du auf den Kosten sitzen.
Es gibt viele verschiedene Anbieter die solche speziellen Versicherungen anbieten. Welche da genau wie gut ist, kann ich dir jedoch auch nich genau sagen. Ich selbst bin beim DSV versichert und da hat bisher immer alles tadellos geklappt.