Du kannst deine Ausdauer auch steigern in dem du neben dem Joggen auch anderen Ausdauersportarten (z.B. Schwimmen) betreibst. Siehe auch:
http://www.krafttraining-fitness.com/bessere-kondition-durch-ausdauersport/
Dein Ziel ist nicht ganz ohne, aber nicht unrealisitisch. Mit Steigerungsläufen und ausreichend Regeneration kannst du es schaffen. Mir helfen beim Schnelligkeitstraining vor allem Berg- und Treppenläufe.
Versuche dich langsam zu steigern. Ich habe auch ab KM 5 immer eine schwere Phase bei der ich am liebsten aufhören würde. Die ist aber nach ca. 2 KM überstanden und dann läuft es wieder besser. Vielleicht reicht es bei dir auch wenn du es schaffst über diesen "toten" Punkt zu kommen.
Das ist ganz normal. Einfach mal die Übung wechseln z.B. zum Schrägbankdrücken und so neue Reize setzen. Dann wirst du dich früher oder später auch wieder beim Bankdrücken steigern.
Eine halbe Stunde wäre mir definitv zu wenig. Eine Stunde sollte es schon sein, hängt natürlich auch von der Art der Mahlzeit ab.
