Ich habe in letzter Zeit öfter mal starke Verspannungen in der (rechten) Schultergegend, sowohl während des Sports als auch unmittelbar danach. Ich bin auch Rechtshänder. Welche Ursachen ausser Muskelkater, kommen dafür noch in Frage? Kann es sein, dass ich während des Sports nicht genügend trinke und sich das dadurch "rächt?

Einen Flüssigkeitsmangel für die Verspannung halte ich für unwahrscheinlich.
Das dürfte eher eine Überlastung sein oder eine Zerrung.
Da ich nicht weiss, welchen Sport Du treibst, kann ich hier leider auch nur sehr vage spekulieren.

Mache vielleicht ein paar Schulterentspannungsübungen, z.B. http://de.youtube.com/watch?v=NUTg0fYFDkE
Das kenn ich gut, beim Biken und reiten. Bei mir lag es daran, dass ich währenddessen unbewußt dauerhaft viel zu viel überflüssige Spannung aufbaute. Ging bei mir erst weg, als ich die F.M.Alexander-Technik gelernt habe. Jetzt habe ich keine Probleme mehr und alles ohne Extra-Übungen.

Flüssigkeitsmangel macht sich anders bemerktbar ( Kreislaufprobleme, Schwindel, Kräfteeinbruch,Krämpfe zb.) Bei dir denke ich wird eine Fehlhaltung oder gar Überlastung, was zb. beim Kraftsport schnell passieren kann, in Frage kommen. Leider hast du nicht angegeben welchen Sport du ausübst. Dann könnte man da etwas näher drauf eigehen.

Unzureichende Flüssigkeitszufuhr dürfte nicht der Auslöser von Verspannungen sein. Eher suboptimale Haltung, fehlerhafte Bewegungsabläufe und/oder vorhandene muskuläre Dysbalancen.